Родился 3 октября 1979 года в селе Шеино Корочанского района Белгородской области. В 1994 году окончил Шеинскую среднюю школу, затем Шебекинский промышленно-экономический техникум. В 1998 году после окончания техникума призван на срочную службу в Российскую армию.
С 15 августа 1999 года участвовал в боевых действиях в Дагестане и боях второй чеченской войны. В бою 2 марта 2000 года в районе села Харсеной Шатойского района Чеченской республики в составе разведгруппы попал в засаду боевиков. При отходе группы вместе с двумя бойцами остался прикрывать отход. Когда разведгруппа отошла на достаточное расстояние, Ворновской дал приказ бывшим с ним солдатам также отходить, а сам прикрывал теперь уже их отход. Однако к этому времени противнику удалось отрезать их от разведгруппы, оба солдата погибли. Ворновской был дважды ранен, но продолжал вести огонь по врагу до последнего патрона. Когда кончились боеприпасы, вступил в рукопашную схватку с боевиками и в ней погиб. В этом бою им было уничтожено 11 боевиков. Похоронен в родном селе Шеино.
За мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского долга в Северо-Кавказском регионе, Указом Президента Российской Федерации №1067 от 7 июня 2000 года, гвардии младшему сержанту Ворновскому Юрию Васильевичу присвоено звание Героя Российской Федерации посмертно.
Бюсты Героя России Юрия Ворновского установлены на Аллее Героев в парке Победы в городе Белгороде и в парке имени Г.Д. Гая в городе Короче. Имя Героя присвоено Шеинской средней общеобразовательной школе. На здании школы установлена мемориальная доска. Его именем названа улица в родном селе.